2. 考研
  3. 设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

admin2021-10-18  53
问题 设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．
选项
答案令f(t)=lnt，由微分中值定理得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)=(b-a)/ξ，其中ξ∈(a，b)．因为0＜a＜ξ＜b，所以1/b＜1/ξ＜1/a，从而(b-a)/b＜(b-a)/ξ＜(b-a)/a，即(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1Ay4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)