若函数z=z(x，Y)由方程ez+xyz+x+cos x=2确定，则= ．

admin2019-08-21 44

问题若函数z=z(x，Y)由方程e^z+xyz+x+cos x=2确定，则

= ．

选项

答案-dx

解析先求隐函数z=z(x，y)的偏导数，再求其全微分．
解法一：令F(x，y，z)=e^z十xyz+x+cos x-2，则

将x=0，y=1代入已知方程，得e^z=l?z=0，所以

于是由公式可得

解法二：对方程e^z+xyz+x+cos x=2两端同时微分，得

又当x=0，y=1时，z=0，则

故应填-dx．

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