设z=z(x，y)是由方程F(z+1/x，z-1/y)=0确定的隐函数，且具有连续的二阶偏导数．证明：

admin2019-08-21 69

问题设z=z(x，y)是由方程F(z+1/x，z-1/y)=0确定的隐函数，且具有连续的二阶偏导数．
证明：

选项

答案方程两边分别对x，y求导，可得 [*]

解析利用隐函数求偏导数的方法是直接求偏导数；并注意在求导过程中将z看作因变量，x，y看作自变量，求出相应的偏导数并整理即可得所求的结论．

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