已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

admin2018-11-11 102

问题已知线性方程组(I)

及线性方程组(Ⅱ)的基础解系
ξ₁=[一3，7，2，0]^T，ξ₂=[一1，一2，0，1]^T．
求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

选项

答案方程组(Ⅱ)的通解为 k₁ξ₁+k₂ξ₂=k₁[一3，7，2，0]^T+k₂[一1，一2，0，1]^T=[一3k₁一k₂，7k₁-2k₂，2k₁，k₂]^T．其中k₁，k₂是任意常数，将该通解代入方程组(I)得： 3(3k₁-k₂)一(7k₁—2k₂)+8(2k₁)+k₂=一16k₁+16k₁—3k₂+3k₂=0， (一3k₁-k₂)+3(7k₁-2k₂)一9(2k₁)+7k₂=一21k₁+21k₁—7k₂+7k₂=0，即方程组(Ⅱ)的通解均满足方程组(Ⅰ)，故(Ⅱ)的通解 k₁[一3，7，2，0]^T+k₂[一1，一2，0，1]^T．即是方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

解析

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考研数学二

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已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

考研数学二

设f(x)连续(A为常数)，φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求a值；

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．

设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．求方程组(I)的一个基础解系；

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

对于真实气体，下列与理想气体相近的条件是（）。

有关体液的描述，正确的是

黄某与某企业签订了为期3年的劳动合同，合同中包含了以下内容，其中违反《劳动法》规定的是：

由业主或工程师的原因引起的工程延误，具体包括()。

A：You’vecookedsuchadeliciousdinner，Mrs．White.B：_________

在幼儿交谈中，常听到一幼儿说了“鸡蛋是蛋”，另一幼儿马上说“鸭蛋也是蛋”。这是经常发生在幼儿初期的()。

我国天然橡胶生产基地，下列错误的是()。

Increasingnumbersofpeoplehavemigratedfromthecountrysideandmovedintotownsandcitesover【B1】______.Mostareintile

Theoldwomanwouldhavebeendrowned______apasser-bydraggedheroutofthewater.

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