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admin
2022-11-10
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考研数学三
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设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2x2＋…＋knf(xn)．
设φ(x)=∫0xf(t)g(x—t)dt，其中g(x)=f(x)=x，求φ(x)．
设随机变量x与y相互独立，X的概率分布，Y的概率密度为，记Z=X+Y。(Ⅰ)求P(Z≤|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fz(z)。
设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：
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设X的密度函数为的密度fY(y)．
设z=
设x1=a＞0，y1=b＞0，(a≤b)，且xn+1=，n=1，2，…．证明：
设有微分方程y’－2y=q(x)，其中试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足微分方程，且满足条件y(0)=0．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3是来自X的样本，证明：估计量都是μ的无偏估计，并指出它们中哪一个最有效．
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生产强度指的是某一台设备单位特征几何量的（）。
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2005年4月24日～27日，十届全国人大常委会第十五次会议在北京举行，审议通过的草案有
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______。
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