首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
)设二次型 f(x1,x2,x3)=ax12+axx22+(a一1)xx32+21x2—22x3. (I)求二次型f的矩阵的所有特征值; (II)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
)设二次型 f(x1,x2,x3)=ax12+axx22+(a一1)xx32+21x2—22x3. (I)求二次型f的矩阵的所有特征值; (II)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
admin
2016-04-11
76
问题
)设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+axx
2
2
+(a一1)xx
3
2
+2
1
x
2
—2
2
x
3
.
(I)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(II)若二次型f的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a的值.
选项
答案
(I)[*] =(λ一a)[(λ一a)
2
+(λ一a)一2]=(λ一a)(λ—a+2)(λ一a一1)=0, 得A的特征值为λ
1
=a,λ
2
=a一2,λ
3
=a+1. (Ⅱ)由f的规范形知f的秩为2,正惯性指数为2(负惯性指数为0),因此,A的特征值2个为正,1个为0. 若λ
1
=a=0,则λ
2
=一2<0,λ
3
=1,不合题意;若λ
2
=a一2=0,则a=2,λ
1
=2,λ
3
=3,符合题意;若λ
3
=a+1=0,则a=一1,λ
1
=一1<0,λ
2
=3<0,不合题意.故a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/18w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)上有二阶导数,且f"(x)<0,f’(0)=0,则下列结论正确的是()①当0<t<1时,∫0tf(x)dx>∫01tf(x)dx②当0<t<1时,∫0tf(x)dx<∫01tf(x)dx③当t>1时,∫0t
设在点处,函数f(x,y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a>0,b<0)下取得最小值,求a,b的值。
设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________。
设x→0时,-(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,则().
设曲线y=k(1-x2)(k>0)在点A(1,0)和点B(-1,0)处的法线与曲线所围封闭图形的面积最小,则k=________
利用变量替换u=x,v=y/x,可将方程化成新方程为().
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1,2,3路公共汽车.设每个人等车时间(单位:min)均服从[0,5]上的均匀分布,求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率.
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的概率分布.
随机试题
肺脓肿的感染途径有()
A.四神丸B.参苓白术散C.葛根芩连汤D.痛泻要方泄泻之肾阳虚衰证,宜选用
对于风湿性心脏炎的治疗,首选药物为
治疗腹痛湿热壅滞证,应首选
调节和控制社会总需求是针对()的主要措施。
通常所说的建设项目竣工验收,是指()验收。
水利水电工程质量事故处理的原则是()。
某交通执法部门在执行职务过程中发现,某长途物流公司的货车无运管部门发给的营运证,其驾驶员曹某亦无上岗证,遂扣留了曹某的驾驶证,货车及其所运输的货物,并要求物流公司缴纳罚款8000元,物流公司拒绝缴纳。该交通执法部门遂将货车拍卖抵缴罚款.对此.下列说法正确的
Whatarethesepeopleplanningtodo?
Acidrain,isaformofairpollution,currentlyasubjectofgreatcontroversybecauseofwidespreadenvironmentaldamageforw
最新回复
(
0
)