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(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βr线性表示，则 【 】
(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βr线性表示，则 【 】
admin
2016-05-30
71
问题
(2003年)设向量组Ⅰ：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组Ⅱ：β
1
，β
2
，…，β
r
线性表示，则 【 】
选项
A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
B、当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关．
C、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
D、当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关．
答案
D
解析
利用下述熟知的结论：“若向量组Ⅰ可由Ⅱ线性表示，则秩(Ⅰ)≤秩(Ⅱ)”，由于秩(Ⅱ)≤s，得秩(Ⅰ)≤s，当r＞s时，有秩(Ⅰ)≤s＜r，即(Ⅰ)的秩小于(Ⅰ)所含向量个数，亦即(Ⅰ)线性相关．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1734777K
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考研数学二
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