设z＝z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：

admin2019-08-27 48

问题设z＝z(x，y)是由方程

确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．
证明：

选项

答案对方程两边分别对x，y求导，可得[*] 由此解得[*] 所以，[*] 将上式分别对x，y求导，得[*] ①×x，②×y，相加得到[*]

解析【思路探索】利用隐函数求偏导数的方法是直接求偏导数；并注意在求导过程中将z看作因变量，x，y看作自变量，求出相应的偏导数并整理即可得所求的结论．

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考研数学一

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