2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是 ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T． 又β=[1，2，3]T．计算： Anβ．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是 ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T． 又β=[1，2，3]T．计算： Anβ．

admin2019-05-14  77
问题 设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是
   ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．
又β=[1，2，3]T．计算：
Anβ．
选项
答案利用Aξi=λiξi有[*]，将β表成ξ1，ξ2，ξ3的线性组合．设 β=x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3， 即[*] 解得[*]
解析
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考研数学一

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