随机变量X的密度函数为f(x)=，则D(X)=_________．

admin2018-05-23 84

问题随机变量X的密度函数为f(x)=

，则D(X)=_________．

选项

答案[*]

解析 E(X)=∫_－∞^＋∞xf(x)dx=∫_－1⁰x(1＋x)dx＋∫₀¹x(1－x)dx=0，
E(X²)=∫_－1¹x²(1－｜x｜)dx=2∫₀¹x²(1－x)dx=

，则D(X)=E(X²)－[E(X)]²=

．

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