设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

admin2018-05-22 48

问题设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

选项

答案因为0＜m≤f(x)≤M，所以f(x)-m≥0，f(x)-M≤0，从而[*]≤0，于是f(x)+[*]≤M+m，两边积分得 ∫₀¹f(x)dx+Mm∫₀¹[*]dx≤M+m，因为∫₀¹f(x)dx+Mm∫₀¹[*] 所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0qk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
设函数，则∫1＋∞f(x)dx＝______．
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
设有3维列向量问λ取何值时：(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表示．
设f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(1)对于(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)＝f(0)＋xf’(θ(x)x)成立；(2)．
设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是()

随机试题

传输速率为100Mbps以太网中的A、B主机直接相连，若网络最小帧长度为100Byte、信号传播速率为2×108m／s，在不考虑处理延迟的情况下计算该网络的最大跨距。(要求写出计算过程)
肝脏触诊时，浮沉触诊法用于哪种情况
不直接通过体温调节中枢，需内源性致热源发挥作用的致热源是
渎职罪
甲使用暴力将乙扣押在某废弃的建筑物内，强行从乙身上搜出现金3000元和1张只有少量金额的信用卡，甲逼迫乙向该信用卡中打人人民币10万元。乙便给其妻子打电话，谎称自己开车撞伤他人，让其立即向自己的信用卡打入10万元救治伤员并赔偿。乙妻信以为真，便向乙的信用卡
根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，存款人有下列情况的，可以申请开立临时存款账户()
“fitforhumanconsumption”最确切的翻译是()。
最高明的骗子可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。根据本文，下列不符合文意的是：
费孝通先生在长达70年的社会学和文化人类学的田野调查中，坚持实事求是的学术理念，发扬学以致用的学术传统，尽管曾由于社会学以外的原因被迫_______学术工作达30年。踏遍青山，常将民生萦怀；白发皓首，不移少壮之志。费孝通已经成为一本厚重的大书，每一页都与世
杜威主张()。

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

考研数学二

已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设函数，则∫1＋∞f(x)dx＝______．

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

设有3维列向量问λ取何值时：(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表示．

设f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(1)对于(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)＝f(0)＋xf’(θ(x)x)成立；(2)．

设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是()

传输速率为100Mbps以太网中的A、B主机直接相连，若网络最小帧长度为100Byte、信号传播速率为2×108m／s，在不考虑处理延迟的情况下计算该网络的最大跨距。(要求写出计算过程)

肝脏触诊时，浮沉触诊法用于哪种情况

不直接通过体温调节中枢，需内源性致热源发挥作用的致热源是

渎职罪

根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，存款人有下列情况的，可以申请开立临时存款账户()

“fitforhumanconsumption”最确切的翻译是()。

最高明的骗子可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。根据本文，下列不符合文意的是：

杜威主张()。