设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2017-08-31 78

问题设二阶常系数线性微分方程y^’’+ay^’+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有 [*] 原方程为y^’’一3y^’+2y=一e^x．原方程的特征方程为λ²一3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，则y^’’一3y^’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x，于是原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0mr4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
(2012年试题，二)=__________.
设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令确定常数A，并计算概率P{X1
(2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．
(2001年试题，一)设y=e*(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________．
改变积分次序=__________．
下列结论正确的是()．
设z=f(x，y)在点(0，0)可偏导，且f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，下列结论正确的是()．
已知当x→0时是xn的同阶无穷小量，则n=_______．

随机试题

一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌________，但很多曾经让人留恋的东西却________。人们或多或少有这样的________：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放?填入画横线部分最恰当的一项是：
呼吸道的手术前准备中，下列哪项不正确()。
心电图中反映心肌去极化的波是
2007年9月1日某公司由于承担国家游泳场重要工程项目，经批准免税进口了一套机械施工设备。项目完工，公司于2008年9月14日公司将该设备出售给了国内另一家企业。该设备的到岸价格为1300万元，关税税率为10%，海关规定的监管年限为5年，按规定公司应补缴关
用人单位与劳动者就支付拖欠的劳动报酬达成调解协议，在协议约定期限内，如用人单位不履行，劳动者可以持调解协议书依法向()申请支付令。
A公司为B公司的母公司，2×21年至2×23年，A公司及其子公司发生的有关交易或事项如下：(1)经股东大会批准，A公司在2×21年1月1日实施一项股权激励计划，其主要内容为：A公司向其子公司B公司100名管理人员每人授予1万份现金股票增值权，行权
吴旭、郑洁和沈瑶三人打算到南京故地重游，三人选择了飞机、火车、汽车和轮船之一出行，但各人出行方式均不相同。如果郑洁选择汽车出行，则吴旭不选择轮船；如果吴旭选择火车出行，则沈瑶不选择飞机；沈瑶选择飞机、火车之一出行。根据以上陈述可知，下列哪项必定是错误的?
来自公安机关的资料显示，娱乐圈中有人吸毒，高级知识分子中也有人吸毒，吸毒者中有些人是女性，而抢劫犯中有相当比例的人是吸毒者。由此可见()。
网关是工作在七层协议参考模型中第【　　】层以上的网间连接设备，它的作用是连接多个高层协议不同的网络，使它们能够相互通信。
Acidrain,whichisaformofairpollution,currentlybecomesasubjectofgreatdebatebecauseofwidespreadenvironmentaldam

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

(2012年试题，二)=__________.

设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令确定常数A，并计算概率P{X1

(2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

(2001年试题，一)设y=e*(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________．

改变积分次序=__________．

下列结论正确的是()．

设z=f(x，y)在点(0，0)可偏导，且f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，下列结论正确的是()．

已知当x→0时是xn的同阶无穷小量，则n=_______．

一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌________，但很多曾经让人留恋的东西却________。人们或多或少有这样的________：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放?填入画横线部分最恰当的一项是：

呼吸道的手术前准备中，下列哪项不正确()。

心电图中反映心肌去极化的波是

用人单位与劳动者就支付拖欠的劳动报酬达成调解协议，在协议约定期限内，如用人单位不履行，劳动者可以持调解协议书依法向()申请支付令。

来自公安机关的资料显示，娱乐圈中有人吸毒，高级知识分子中也有人吸毒，吸毒者中有些人是女性，而抢劫犯中有相当比例的人是吸毒者。由此可见()。

网关是工作在七层协议参考模型中第【 】层以上的网间连接设备，它的作用是连接多个高层协议不同的网络，使它们能够相互通信。

Acidrain,whichisaformofairpollution,currentlybecomesasubjectofgreatdebatebecauseofwidespreadenvironmentaldam

一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌，但很多曾经让人留恋的东西却。人们或多或少有这样的：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放?填入画横线部分最恰当的一项是：

网关是工作在七层协议参考模型中第【　　】层以上的网间连接设备，它的作用是连接多个高层协议不同的网络，使它们能够相互通信。