假设A是m ×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0.

admin2016-07-11 83

问题假设A是m ×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0.

选项

答案假设A=(α₁，α₂，…，α_n)，α_i为A的列向量(i=1，2，…，n)．取β_i=(0，…，1，…，0)^T(i=1，2，…，n)，只有第i行的分量为1，其余都为0．则 [*] 所以A=0．

解析

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线性代数（经管类）

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