2. 考研
  3. 若曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝－1＋χy2在(1，－1)处相切，则( )．

若曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝－1＋χy2在(1，－1)处相切，则( )．

admin2019-08-12  111
问题 若曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝－1＋χy2在(1，－1)处相切，则(    )．
选项 A、a＝3，b＝1
B、a＝1，b＝3
C、a＝－1，b＝－1
D、a＝1，b＝1
答案C
解析 由y＝χ2＋aχ＋b得y′＝2χ＋a；
    2y＝－1＋χy3两边对χ求导得
    2y′＝y3＋3χy2y′，解得y′＝．
    因为两曲线在(1，－1)处相切，所以
    解得a＝－1，b＝－1，应选C．
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考研数学二

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