设区域D由x＝0，y＝0，x＋y＝，x＋y＝1围成，若I1＝[ln(x＋y)]3dxdy，I2＝(x＋y)3dxdy，I3＝sin3(x＋y)dxdy，则( )．

admin2017-12-31 85

问题设区域D由x＝0，y＝0，x＋y＝

，x＋y＝1围成，若I₁＝

[ln(x＋y)]³dxdy，I₂＝

(x＋y)³dxdy，I₃＝

sin³(x＋y)dxdy，则( )．

选项 A、I₁≥I₂≥I₃
B、I₂≥I₃≥I₁
C、I₁≤I₂≤I₃
D、I₂≤I₃≤I₁

答案B

解析由

≤x＋y≤1得[ln(x＋y)]³≤0，于是I₁＝

[ln(x＋y)]³dxdy≤0；
当

≤x＋y≤1时，由(x＋y)³≥sin³(x＋y)≥0得I₂≥I₃≥0，
故I₂≥I₃≥I₁，选(B)．

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