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  3. 设I=xy2dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，则I等于( )

设I=xy2dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，则I等于( )

admin2019-01-14  37
问题 设I=xy2dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，则I等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由于4个选项中只有先对y后对x的二次积分与极坐标下的二次积分，因此只需要将积分区域D写成直角坐标下的X型区域与极坐标下的区域，并考虑被积表达式的变化即可．在直角坐标下，

在极坐标下， D={(x，y)｜0≤θ≤，0≤r≤1}，
于是

故应选C．
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考研数学一

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