设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (I)求X的分布律； (Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

admin2019-03-12 78

问题设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．
(I)求X的分布律；
(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

选项

答案(I) 随机变量X的可能取值为1，2，3，4，设事件A_i表示第i个盒子是空的(i=1，2，3，4)，则 [*] 于是X的分布律为 [*] (Ⅱ)由于当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，故 P{Y≤2|X=1}=P{Y≤2|X=2}=1， [*] 由全概率公式即得 [*]

解析

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考研数学三

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设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (I)求X的分布律； (Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

考研数学三

设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝()．

设z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχp(t)dt确定是χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ′(u)连续且φ′(u)≠1，则＝()．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N（0，1），已知对给定的α（0＜α＜1），数yα满足P{Y＞yα}=a，则有

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f（x）=—∞＜x＜+∞．λ＞0是未知参数．（Ⅰ）求λ的矩估计量（Ⅱ）求λ的最大似然估计量

求幂级数的收敛域D与和函数S（x）．

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

行政机关实施行政强制措施应当遵守下列（）规定。

紫苏、生姜都具有的功效是

下述因素中哪个不是影响股骨颈骨折愈合的因素

旅行社出境旅游档案保存期最低为()。

如果采用鲜牛乳作为新生儿的代乳品，那么合适的稀释比例为()。

在Word中，要绘制一个正立方体图形，可以在选择了“自选图形”下的“立方体”按钮后，按（）键的同时拖动鼠标来实现。

明星、画家、音乐家，是金字塔尖的成功者，着无数的青年人地走上艺考之路。只是从投入和产出的平均水平来看，艺术生恐怕属于高投入低产出的行列。填入划横线部分最恰当的一项是：

A、Employeeinaseniorpositioncangetmoreholiday.B、Employeewhoworklongertheregetmoreholiday.C、Employeeonlygethol

EachyearUniversum,aSwedishconsultingfirm,asksAmericanMBAstudentswheretheywouldmostliketowork.The2007surveys

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (I)求X的分布律； (Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

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设z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχp(t)dt确定是χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ′(u)连续且φ′(u)≠1，则＝()．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N（0，1），已知对给定的α（0＜α＜1），数yα满足P{Y＞yα}=a，则有

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f（x）=—∞＜x＜+∞．λ＞0是未知参数．（Ⅰ）求λ的矩估计量（Ⅱ）求λ的最大似然估计量

求幂级数的收敛域D与和函数S（x）．

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

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下述因素中哪个不是影响股骨颈骨折愈合的因素

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在Word中，要绘制一个正立方体图形，可以在选择了“自选图形”下的“立方体”按钮后，按（）键的同时拖动鼠标来实现。

明星、画家、音乐家，是金字塔尖的成功者，________着无数的青年人________地走上艺考之路。只是从投入和产出的平均水平来看，艺术生恐怕属于高投入低产出的行列。填入划横线部分最恰当的一项是：

A、Employeeinaseniorpositioncangetmoreholiday.B、Employeewhoworklongertheregetmoreholiday.C、Employeeonlygethol

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