设an＞0，n=1，2，…，若(一1)n—1an收敛，则下列结论正确的是

admin2020-03-24 83

问题设a_n＞0，n=1，2，…，若

(一1)^n—1a_n收敛，则下列结论正确的是

选项 A、

a_2n发散．
B、

a_2n—1发散．
C、

(a_2n—1+a_2n)收敛．
D、

(a_2n—1—a_2n)收敛．

答案D

解析注意，级数

(a_2n—1—a_2n)是把收敛级数

(一1)^n—1a_n各项不改变顺序且相邻两项合并为一项构成的新级数，由收敛级数的性质知该级数必收敛，故应选D．

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