设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=

admin2017-04-24 89

问题设函数f(u)可导，y=f(x²)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=

选项 A、一1
B、0.1
C、1
D、0.5

答案D

解析由以上分析知
0．1=y’(一1)△x
而
y’(一1)=f’(x²)．2x|_x=一1=一2f’(1)，△x=一0．1
代入上式得 0．1=一2f’(1)×(一0．1)
由此可得 f’(1)=

=0．5
故应选(D)．

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