“｜f(x)｜在x＝a处可导”是“f(x)在x＝a处可导”的 ( )

admin2018-12-21 47

问题 “｜f(x)｜在x＝a处可导”是“f(x)在x＝a处可导”的 ( )

选项 A、充分条件而非必要条件．
B、必要条件而非充分条件．
C、既非充分又非必要条件．
D、充分必要条件．

答案C

解析举反例说明既非充分又非必要条件．例如设

｜f(x)｜＝1在x＝a处可导，但f(x)在x＝a处不连续，不可导．又如，设f(x)＝x－a，在x＝a处f(x)可导，f^’(x)＝1．但｜f(x)｜＝｜x－a｜在x＝a处形成尖点，｜f(x)｜在x＝a处不可导．

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