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admin
2016-09-30
65
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考研数学一
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设函数f(x)连续，φ(x)=xf(t)dt．若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=________．
函数f(x)=x22x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=________．
设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．
函数f(x)=在(-∞，+∞)内()．
设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
当x→0时，1-cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小量，求n与a的值．
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
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