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  3. 设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( )

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( )

admin2021-10-08  18
问题 设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为(    )
选项 A、－1
B、0
C、
D、1
答案A
解析 当P{Y=aX+b}=1(a＞0)时，ρXY=1；当P{Y=aX+b}=1(a＜0)时，ρXY=－1．
因为arcsinx+arccosx=(－1≤x≤1)，即U+V=或U=－V+，所以ρUV=－1，选A．
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考研数学一

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