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[2002年] 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ=______.
[2002年] 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ=______.
admin
2019-04-08
103
问题
[2002年] 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
)(σ>0),且二次方程y
2
+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ=______.
选项
答案
4
解析
设事件A表示二次方程y
2
+4y+X=0无实根,则
△=4
2
一4X=16—4X<0 即 A={16—4X<0}={X>4}.
由题设有P(A)=P(X>4)=1/2.又X服从正态分布N(μ,σ
2
),具有性质P(X≥μ)=P(X≤μ)=1/2,故μ=4.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pP04777K
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考研数学一
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