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  3. 计算I＝ydxdy，其中D由曲线＝1及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0.

计算I＝ydxdy，其中D由曲线＝1及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0.

admin2021-08-31  5
问题 计算I＝ydxdy，其中D由曲线＝1及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0.
选项
答案由[*]＝1得y＝b(1－[*])2， 因此I＝[*]ydxdy＝[*] 令t＝1－[*]，则x＝a(1－t)2，dx＝－2a(1－t)dt， 于是I＝(b2／2)∫0a(1－[*])4dx＝ab2∫01(t4－t5)dt＝ab2／30.
解析
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考研数学一

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