求x=cost(0＜t＜π)将方程(1一x2)y"一xy’+y=化为y关于t的微分方程，并求满足的解．

admin2020-11-16 6

问题求x=cost(0＜t＜π)将方程(1一x²)y"一xy’+y=化为y关于t的微分方程，并求满足

的解．

选项

答案[*] 代入原方程得[*]该方程的通解为y=C₁cost+C₂sint，则原方程的通解为[*] 将初始条件[*]代入得C₁=2，C₂=1，故特解为[*]

解析

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考研数学一

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