(1997年)设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

admin2021-01-15 41

问题 (1997年)设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(e^xsiny)满足方程

求f(u)．

选项

答案令u=e^xsiny，则 [*] 代入原方程得 f"(u)一f(u)=0 这是一个二阶线性常系数齐次方程，特征方程为λ²一1=0(λ=±1)，则 f(u)=C₁e^u+C₂e^-u

解析

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考研数学一

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