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  3. (2014年)设L是柱面x2+y2=1与平面y+2=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

(2014年)设L是柱面x2+y2=1与平面y+2=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

admin2019-07-14  54
问题 (2014年)设L是柱面x2+y2=1与平面y+2=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
选项
答案π
解析 解1  柱面x2+y2=1与平面y+2=0的交线的参数方程为
                  
则
   
    解2  由斯托克斯公式得
                  
其中∑为平面y+z=0包含在柱面x2+y2=1之内部分的上侧，
               
    解3  将空间线积分化为平面线积分用格林公式，
由y+z=0得，z=一y，代入积分得
               
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考研数学一

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