考研数学三_相关试题

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考研数学三
admin2022-11-7
350
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考研数学三
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340
A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解．
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640
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320
设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．
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460
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290
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设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；求方程组AX=0的通解．
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a=3，通解为k(-3，1，2)T
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-1
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k=1，｜B｜=0
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设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，Aij≠0，则AX=0的通解为________．
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设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则( )．
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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2则下列命题正确的是( )．
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