2. 公务员
  3. 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0．9和0．85．若

某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0．9和0．85．若

admin2019-06-01  100
问题 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0．9和0．85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少．(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值．)
选项
答案①不采取预防措施时，总费用即损失期望为400×0．3=120(万元)； ②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为1—0．9=0．1，损失期望值为400×0．1=40(万元)，所以总费用为45+40=85(万元)． ③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1—0．85=0．15，损失期望值为400×0．15=60(万元)，所以总费用为30+60=90(万元)； ④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45+30=75(万元)，发生突发事件的概率为(1—0．9)(1—0．85)=0．015，损失期望值为400×0．015=6(万元)，所以总费用为75+6=81(万元)． 综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少．
解析
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