设y=y(x)是由sin xy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

admin2015-08-14 77

问题设y=y(x)是由sin xy=

确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

选项

答案在方程中令x=0可得[*] 将方程两边对x求导数，得[*] 将x=0，y(0)=e²代入，有[*]，即y’(0)=e—e⁴．将①式两边再对x求导数，得一sin(xy)(y+xy’)²+cos(xy)(2y’+xy")=[*] 将x=0，y(0)=e²和y’(0)=e—e⁴代入，有[*] 故y"(0)=e³(3e³一4)．

解析

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