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  3. 设函数S(x)=∫0x｜cost｜dt。则=＿＿＿＿＿＿。

设函数S(x)=∫0x｜cost｜dt。则=＿＿＿＿＿＿。

admin2016-02-27  22
问题 设函数S(x)=∫0x｜cost｜dt。则=＿＿＿＿＿＿。
选项
答案[*]
解析 对于任意的x∈(nπ，(n+1)，π)，有
∫0nπ｜cost｜dt≤∫0x｜cost｜dt≤∫0(n+1)π｜cost｜dt，
而  ∫0nπ｜cost｜dt=2n∫0π/2costdt=2n，∫0(n+1)π｜cost｜dt=2(n+1)，
所以
当n→∞时，x→+∞，所以由极限的夹逼准则有。
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考研数学二

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