已知k(1，0，2)+k(0，1，－1)T是齐次方程组Ax=0的通解，又Aα+3α=0，其中β=(1，2，3)T，求矩阵A．

admin2017-06-14 56

问题已知k(1，0，2)+k(0，1，－1)^T是齐次方程组Ax=0的通解，又Aα+3α=0，其中β=(1，2，3)^T，求矩阵A．

选项

答案记α₁=(1，0，2)^T，α₂=(0，1，－1)^T，由于k₁α₁+k₂α₂是齐次方程组Ax=0的通解，知α₁，α₂是Ax=0的解，也即矩阵A的属于特征值λ=0的线性无关的特征向量，那么 A[α₁，α₂，α]=[Aα₁，Aα₂，Aα]=E0，0，－3α]．可知 A=[0，0，－3α][α₁，α₂，α]^－1 [*]

解析

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考研数学一

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