设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2023-02-21 73

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T＝X＋Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)＝[*] 当t≤0时，F_T(t)＝0；当t＞0时， F_T(t)＝P(X＋Y≤t)＝[*] ＝25∫₀^te^－5xdx∫₀^t－xe^－5ydy＝5∫₀^te^－5x[1－e^－5(t－x)]dx ＝5∫₀^t(e^－5x－e^－5t)dx＝(1－e^－5t)－5te^－5t， T的密度函数为f(t)＝[*]

解析

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考研数学一

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

初中生甲在从乙学校回家的路上，将石块扔向路上正常行驶的出租车，致使乘客丙受伤，经治疗后脸上留下一块大伤疤。出租车为丁公司所有。对此，下列表述正确的是()。

村民甲承包一块土地，期限为30年，10年后，甲与邻地承包户乙约定，为了乙通行便利，甲在其承包地边缘开一条小路，乙为此一次性支付补偿费5万元。若双方未约定地役权期限，则乙享有的地役权期限为()。

一个袋中装有仅有颜色不同的黑、白、红球共10个，从袋中任意摸出1个球，是黑球的概率为1/5；从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为2/3．则从袋中任意取出2球，1红1白的概率为()。

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。

已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=()。

函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，若方程f(x)=0有四个不等实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=()。

男性，53岁。近1个月来多于夜间发生胸骨后压迫性疼痛，每次持续20分钟左右，今日再发胸痛2分钟，ECG如图12。该患者治疗方案最好为

不属于地高辛适应证的是

A、蛤蚧定喘丸B、苏子降气丸C、二母宁嗽丸D、橘红丸E、强力枇杷露某男，28岁，因痰热伤肺导致咳嗽日久不愈，且咳吐少量黄痰，治当清热化痰，敛肺止咳。宜选用的成药是

如果区域内成员国的所有经济部门均纳入一体化的范畴之内,这种一体化形式称为()。

出口食用动物饲料登记备案的申请，本着自愿原则，出口食用饲料可以向(　　)申请登记备案。

企业计划用于出租但尚未出租的土地使用权，属于企业的投资性房地产。()

王老师在讲“果实”这个概念时，列举了苹果、花生等可食果实的例子，也列举了棉籽、橡树籽等不可食果实的例子。这种教学方法称为()。(2012年上半年真题)

下列选项中，属于专用的图形图像加工处理软件的是()。

在动作技能形成的过程中，个体在了解一些基本的操作机制后，试图尝试做出某种行为的阶段是()。

Ourcountryhasbecomeasocietyofemployees.AhundredyearsorsoagoonlyoneoutofeveryfiveAmericansatworkwasemploy

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初中生甲在从乙学校回家的路上，将石块扔向路上正常行驶的出租车，致使乘客丙受伤，经治疗后脸上留下一块大伤疤。出租车为丁公司所有。对此，下列表述正确的是()。

村民甲承包一块土地，期限为30年，10年后，甲与邻地承包户乙约定，为了乙通行便利，甲在其承包地边缘开一条小路，乙为此一次性支付补偿费5万元。若双方未约定地役权期限，则乙享有的地役权期限为()。

一个袋中装有仅有颜色不同的黑、白、红球共10个，从袋中任意摸出1个球，是黑球的概率为1/5；从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为2/3．则从袋中任意取出2球，1红1白的概率为()。

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。

已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=()。

函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，若方程f(x)=0有四个不等实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=()。

男性，53岁。近1个月来多于夜间发生胸骨后压迫性疼痛，每次持续20分钟左右，今日再发胸痛2分钟，ECG如图12。该患者治疗方案最好为

不属于地高辛适应证的是

A、蛤蚧定喘丸B、苏子降气丸C、二母宁嗽丸D、橘红丸E、强力枇杷露某男，28岁，因痰热伤肺导致咳嗽日久不愈，且咳吐少量黄痰，治当清热化痰，敛肺止咳。宜选用的成药是

如果区域内成员国的所有经济部门均纳入一体化的范畴之内,这种一体化形式称为()。

出口食用动物饲料登记备案的申请，本着自愿原则，出口食用饲料可以向( )申请登记备案。

企业计划用于出租但尚未出租的土地使用权，属于企业的投资性房地产。()

王老师在讲“果实”这个概念时，列举了苹果、花生等可食果实的例子，也列举了棉籽、橡树籽等不可食果实的例子。这种教学方法称为()。(2012年上半年真题)

下列选项中，属于专用的图形图像加工处理软件的是()。

在动作技能形成的过程中，个体在了解一些基本的操作机制后，试图尝试做出某种行为的阶段是()。

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出口食用动物饲料登记备案的申请，本着自愿原则，出口食用饲料可以向(　　)申请登记备案。