2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt， G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( ).

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt， G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的( ).

admin2022-08-19  111
问题 设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，
G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的(          ).
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案D
解析 F(x)=∫0xf(x-t)dt=-∫0xf(x-t)d(x-t)=∫0xf(u)du，
G(x)=∫01xg(xt)dt=∫0xg(u)du，
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考研数学三

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