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设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．
设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．
admin
2018-06-27
83
问题
设A为实矩阵，证明A
T
A的特征值都是非负实数．
选项
答案
A
T
A是实对称矩阵，特征值都是实数．设λ是A
T
A的一个特征值，η是属于λ的一个实 特征向量，则A
T
Aη=λη．于是η
T
A
T
Aη=λη
T
η，即 [*] (η，η)＞0，(Aη，Aη)≥0，因此λ≥0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zik4777K
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考研数学二
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