2. 考研
  3. 假设测量的随机误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字，泊松分布数值表见表3—1)．

假设测量的随机误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字，泊松分布数值表见表3—1)．

admin2017-07-26  12
问题 假设测量的随机误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字，泊松分布数值表见表3—1)．
选项
答案设p为每次测量误差的绝对值大于19．6的概率，则 p=P{｜X｜＞19．6｜=P{[*]＞1．96} =2[1一Ф(1．96)]=0．05． 设Y为100次独立重复测量中事件{｜X｜＞19．6}出现的次数，则Y服从参数为n=100，p=0．05的二项分布，所求概率 α=P{Y≥3}=1一P{Y＜3}=1一P{Y=0}一P{Y=1}一P{Y=2} =1一(0．95)100一100×(0．95)99×0．05一[*]×(0．95)98(0．05)2． 由泊松定理知，Y近似服从参数为λ=np=100×0．05=5的泊松分布，故 [*]
解析
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考研数学三

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