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设f(x,y)满足f(x,1)=0,f’y(x,0)=sinx,f"yy(x,y)=2x,则f(x,y)=________。
设f(x,y)满足f(x,1)=0,f’y(x,0)=sinx,f"yy(x,y)=2x,则f(x,y)=________。
admin
2021-01-28
67
问题
设f(x,y)满足f(x,1)=0,f’
y
(x,0)=sinx,f"
yy
(x,y)=2x,则f(x,y)=________。
选项
答案
xy
2
+ysinx-x-sinx
解析
f"
yy
=2x得f’
y
(x,y)=2xy+φ(x),
因为f’
y
(x,0)=sinx,所以φ(x)=sinx,即f’
y
(x,y)=2xy+sinx,
再由f’
y
(x,y)=2xy+sinx得f(x,y)=xy
2
+ysinx+φ(x),
因为f(x,1)=0,所以φ(x)=-x-sinx,故f(x,y)=xy
2
+ysinx-x-sinx。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zex4777K
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考研数学三
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