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  3. 设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)= 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同？

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)= 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同？

admin2016-10-24  80
问题 设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=
二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同？
选项
答案因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A一1合同，故二次型f(x1，x2，…xn)与g(X)=XTAX规范合同．
解析
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考研数学三

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