若不等式的解集是(0，4]，则a的取值范围是[ ]．

admin2014-09-08 76

问题若不等式

的解集是(0，4]，则a的取值范围是[ ]．

选项 A、(—∞，0)
B、(—∞，0]
C、(—∞，4)
D、(0，4)

答案A

解析记

，它的定义域是[0，4]．y＝f₁(x)的图像是圆(x—2)²＋y²＝4的上半部分．记f₂(x)＝ax，y＝f₂(x)的图像是过原点的直线．要满足不等式，即在区间(0，4]上f₁(x)图像都要在f₂(x)图像上方，只有a＜0．
注意不能取a＝0，此时不等式的解集是(0，4)．
故选A．

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