2. 考研
  3. 向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

admin2017-10-19  115
问题 向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：
    r(β1，β2，…，βt)=r(C)．
选项
答案B=[β1，β2，…，βn]=[α1，α2，…，αs]C=AC．rB=r(AC)≤rC．又 rB=r(AC)≥r(A)+rC -s，r(A)=s， 故rB≥rC，从而有rB=rC．
解析
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考研数学三

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