设y=y(x)由方程x=∫1y—xsin2所确定，则y’’(0)=______。

admin2018-12-19 29

问题设y=y(x)由方程x=∫₁^y—xsin²

所确定，则y’’(0)=______。

选项

答案一2π

解析将x=0代入方程x=∫₁^y—xsin²

dt可得y=1，即y(0)=1。
在方程两边对x求导，得

即

，于是y’(0)=3。
再在

两边对x求导，得

所以 y’’(0)=一2π。[img][/img]

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