首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx。
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx。
admin
2018-01-30
63
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
∫
a
b
f(x)dx=
(b-a)[f(a)+f(b)]+
∫
a
b
f
’’
(x)(x-a)(x-b)dx。
选项
答案
连续利用分部积分法有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x一b)=f(a)(b一a)一∫
a
b
f
’
(x)(x一b)d(x一a) =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)d[f
’
(x)(x一b)] =f(0)(b一a)+∫
a
b
(x一a)df(x)+∫
a
b
f
’’
(x)(x一a)(x一b)dx =f(a)(b一a)+f(b)(b一a)一∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f
’’
(x)(x一a)(x一b)dx, 移项并整理得∫
a
b
f(x)dx=[*](b一a)[f(a)+f(b)]+[*]∫
a
b
f
’’
(x)(x一a)(x一b)dx。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zUk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
m+n(m+n)
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
求下列各微分方程的通解(1)2y〞+yˊ-y=2ex;(2)y〞+a2y=ex;(3)2y〞+5yˊ=5x2-2x-1;(4)y〞+3yˊ+2y=3xe-x;(5)y〞-2yˊ+5y=exsin2x;(6)y〞-6yˊ+9y=
计算二重积分,其中D是由直线y=x-1和抛物线y2=2x+6所围成的闭区域.
求曲线在拐点处的切线方程.
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
曲线y=x2+2x-3上切线斜率为6的点是[].
求一曲线,使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2,且曲线过(a,a)点.
证明:
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
随机试题
“贯彻教育方针,确立学制和教学内容”,这主要体现的是_______在实施义务教育中的职责。()
血液中CO2浓度对呼吸的调节主要是通过
原发性三叉神经痛初期表现中,哪项是错误的
下列不属于房地产广告特点的是()。
当获得质量认证的企业的质量管理体系存在严重不符合规定的情况,认证机构将作出()的决定。
数据链路层采用了后退N帧(GBN)协议,发送方已经发送了编号为0~7的帧。当计时器超时时,若发送方只收到0、2、3号帧的确认,则发送方需要重发的帧数是()。
李某驾驶的货车无道路运输证,交通局遂扣留了李某的驾驶证和车载货物,要求李某缴纳罚款8000元。李某拒绝缴纳,交通局将车载货物拍卖抵缴罚款。下列说法不正确的是()。
党的十六大强调,“必须尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造,这要作为党和国家的一项重大方针在全社会认真贯彻。”在“四个尊重”中,劳动、知识、人才、创造,四者是一个具有内在联系的统一整体。其中居于核心和基础地位的是()
Thesupervisorshavetoremindthesestudentsthattheyarealloweduptothreehourstofinishthistest.
In1992,______ranforthePresidentasanindependentcandidate.
最新回复
(
0
)