设某商品的需求量Q对价格P的弹性为P㏑3，该商品的市场最大需求量为1500件，则需求函数为Q=________．

admin2022-05-20 39

问题设某商品的需求量Q对价格P的弹性为P㏑3，该商品的市场最大需求量为1500件，则需求函数为Q=________．

选项

答案1500·3^-p

解析需求量Q对价格P的弹性为
η_QP=-dQ/dP·P/Q，
此方程为可分离变量方程，即
dQ/Q=(-㏑3)dP．
积分，得Q=Ce^-(㏑3)P．由Q|_P=0=1500，得C=1500，故需求函数为
Q=1500·3^-P．

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