2. 考研
  3. 设z＝f(χ，y)满足＝2χ，f(χ，1)＝0，＝sinχ求f(χ，y)．

设z＝f(χ，y)满足＝2χ，f(χ，1)＝0，＝sinχ求f(χ，y)．

admin2018-08-12  57
问题 设z＝f(χ，y)满足＝2χ，f(χ，1)＝0，＝sinχ求f(χ，y)．
选项
答案[*]＝2χy＋φ(χ)，φ(χ)为χ的任意函数[*](χ，y)＝χy2＋φ(χ)y＋ψ(χ)，ψ(χ)也是χ的任意函数． 由[*]＝sinχ,得[2χy＋φ(χ)]｜y＝0＝sinχ，则φ(χ)＝sinχ． 由f(χ，1)＝0，得[χy＋φ(χ)y＋ψ(χ)]｜y＝1＝χ＋sinχ＋ψ(χ)＝0，则ψ(χ)＝－χ－sinχ． 因此，f(χ，y)＝χy2＋ysinχ－χ－sinχ．
解析
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考研数学二

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