某书店销售一批少儿图书，平均每天售出10本，每本盈利10元．为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1元，书店平均每天可多售出2本书，求： (1)若书店平均每天要盈利108元，每本书应降价多少? (

admin2015-12-09 154

问题某书店销售一批少儿图书，平均每天售出10本，每本盈利10元．为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1元，书店平均每天可多售出2本书，求：
(1)若书店平均每天要盈利108元，每本书应降价多少?
(2)每本书降价多少元时，书店平均每天盈利最多?

选项

答案(1)设每本书应降价χ元，根据题意可列出方程：(10－χ)(10＋2χ)＝108，化简得χ²－5χ＋4＝0，解得χ₁＝1，χ₂＝4，因为书店力图减少库存，所以取χ＝4． (2)设书店每天盈利为y元，则y＝(10－χ)(10＋2χ)，整理得，y＝－2(χ－[*])²＋112．5，又因为0＜χ＜10且χ∈N_＋，所以当χ＝2或χ＝3时，y_最大＝112．

解析

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