首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
admin
2016-10-24
88
问题
设向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，α
3
；(Ⅱ)α
1
，α
2
，α
3
，α
4
；(Ⅲ)α
1
，α
2
，α
3
，α
5
，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
一α
4
的秩为4．
选项
答案
因为向量组(Ⅰ)的秩为3，所以α
1
，α
2
，α
3
线性无关，又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3，所以向量α
4
可由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示．因为向量组(Ⅲ)的秩为4，所以α
1
，α
2
，α
3
，α
5
线性无关，即向量α
5
不可由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示，故向量α
5
一α
4
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，所以α
1
，α
2
，α
3
，α
5
一α
4
线性无关，于是向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
一α
4
的秩为4．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/z7T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；
为了减少比赛场次，把20个球队分成两组，每组10队进行比赛，求最强的两队被分在同一组的概率及最强两队分在不同组的概率．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．
设有一圆柱体，它的底半径以0．1cm／s的速率在增大，而高度以0．2cm／s的速率在减少．试求当底半径为100cm，高为120cm时(1)圆柱体体积的变化率；(2)圆柱体表面积的变化率．
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
随机试题
与紫外线所致DNA损伤修复有关的酶是
日常生活活动能力的英文缩写是
患儿，7岁。排尿时突然尿流中断，哭喊疼痛，搓拉阴茎后症状消失。考虑可能的疾病是()
房地产交易成交价格明显低于市场价格的，以评估价格作为缴纳税费的依据，交易当事人对评估价格有异议的，可()。
债权人自接到通知书之日起()日内,未接到通知书的自第一次公告之日起()日内,有权要求公司清偿债务或提供相应的担保。
二胡：钢琴：琵琶
论述价值规律的作用，并用以阐明我国企业必须注重技术进步，改善经营管理。
设函数f(x)对于闭区间[a，b]上的任意两点x，y，恒有｜f(x)－f(y)｜≤L｜x－y｜，其中L为正的常数，且f(a)·f(b)＜0．证明：至少有一点ε∈(a，b)，使得f(ε)＝0．
EDI系统的基础是()。
下列有关数据库的描述,正确的是
最新回复
(
0
)
