写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY及DY．

admin2018-06-14 105

问题写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY及DY．

选项

答案EX_k=P{X_k=1}=[*]，k=1，…，n， E(X_kX_l)=P{X_k=1，X_l=1}=P{X_k=1}P{X_l=1｜X_k=1}=[*]， Cov(X_k，X_l)=E(X_kX_l)一EX_kEX_l=[*]， [*]

解析引入随机变量可以使事件的表示数字化，这是概率论所使用的重要工具．这里除了Y之外，再引入n个随机变量X_k=

k=1，…，n．
于是

。

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考研数学三

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