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设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3,α2一2α3,2α2+α3),则|B|=___________。
设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3,α2一2α3,2α2+α3),则|B|=___________。
admin
2019-05-19
74
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α
1
—2α
2
+2α
3
,α
2
一2α
3
,2α
2
+α
3
),则|B|=___________。
选项
答案
解析
方法一:利用行列式的性质
|B|=|α
1
一3α
2
+2α
3
,α
2
一2α
3
,5α
3
|=5|α
1
一3α
2
+2α
3
,α
2
一2α
3
,α
3
|
=5|α
1
一3α
2
,α
2
,α
3
|=5|α
1
,α
2
,α
3
|=5|A|=20。
方法二:B=(α
1
一3α
2
+2α
3
,α
2
—2α
3
,2α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
所以 |B|=|A|·
=4×5=20。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/z2J4777K
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考研数学三
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