设∫F’(x)dx=∫G’(x)dx，则下列结论中错误的是________。

admin2022-09-05 91

问题设∫F’(x)dx=∫G’(x)dx，则下列结论中错误的是________。

选项 A、F(x)=G(x)
B、F(x)=G(x)+C
C、F’(x)=G’(x)
D、d∫F‘(x)dx=d∫G’(x)dx

答案A

解析由不定积分的定义，
∫F’(x)dx=F(x)+C₁， ∫G’(x)dx=G(x)+C₂,其中C₁,C₂都是任意常数,所以有F(x)+C₁=G(x)+C₂,即F(x)=G(x)+ C,此即选项(B);而结论(B),(C),(D)是互相等价的,所以错误的是(A).

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