设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1＝0．DX2＝1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．

admin2020-03-10 36

问题设X₁，X₂，…，X_n是同分布的随机变量，且EX₁＝0．DX₂＝1．不失一般性地设X₁为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有

．

选项

答案由已知可知：E(X_i²)＝DX_i＋(EX_i)＝1，i＝1，…，n．设(X₁，…，X_n)的概率密度为f(χ₁，χ₂，…，χ_n)，则P{[*]≥λ}＝[*]f(χ₁，…，χ_n)dχ₁，…，dχ_n≤[*]χ_if(χ₁，…，χ_n)dχ₁．…．dχ_n ＝[*]

解析

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考研数学三

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